크게 두 종류의 단위계가 널리 사용되는데 국제단위계 (SI, Système International d'Unités)와 CGS 단위계 (Centimetre-Gram-Second system)입니다. 먼저 SI 단위계(국제단위계, Système International d'Unités)는 전 세계적으로 사용되는 측정 단위의 표준 체계입니다. 과학, 산업, 교육, 일상생활에서 모두 쓰이며, 일관되고 정확한 의사소통을 가능하게 합니다. CGS 단위계는 SI 단위계가 널리 보급되기 전까지 주로 사용되었던 고전적인 단위계입니다. 과학과 공학의 역사 속에서 중요한 역할을 했고, 일부 물리학 분야에서는 지금도 참고용으로 사용되고 있습니다. 이 글에서는 두 단위계의 전반적인 체계에 대해 설명하겠습니다.
1. 국제단위계 (SI, Système International d'Unités)
SI 단위계(Système International d'Unités)는 1960년 국제도량형총회(CGPM)에서 채택된 국제 표준 단위 체계입니다. 측정의 일관성과 정확성을 위해 만들어졌으며, 현재 세계 거의 모든 나라에서 공식적으로 사용하고 있습니다.
- 전 세계적으로 가장 널리 사용되는 표준 단위계입니다.
- 7개의 기본 단위를 기반으로 하며, 이 기본 단위들의 조합으로 유도 단위가 만들어집니다.
- 기본 단위
- 길이: 미터 (m)
- 질량: 킬로그램 (kg)
- 시간: 초 (s)
- 전류: 암페어 (A)
- 온도: 켈빈 (K)
- 물질량: 몰 (mol)
- 광도: 칸델라 (cd)
- 유도 단위: 넓이 (m²), 부피 (m³), 속도 (m/s), 힘 (N), 에너지 (J) 등 기본 단위를 조합하여 만든 단위입니다.
| 7가지 기본 단위(기본량) | |||
| 물리량 단위 | 이름 단위 | 기호 | 정의 기준 |
| 길이 | 미터 | m | 빛이 진공에서 1/299,792,458초 동안 이동한 거리 |
| 질량 | 킬로그램 | kg | 플랑크 상수에 기반한 정의 |
| 시간 | 초 | s | 세슘-133 원자에서 9,192,631,770번 진동한 시간 |
| 전류 | 암페어 | A | 기본 전하(e)를 기준으로 정의 |
| 온도 | 켈빈 | K | 볼츠만 상수에 기반한 정의 |
| 물질의 양 | 몰 | mol | 6.02214076×10²³ 개의 입자를 포함한 양 |
| 광도 | 칸델라 | cd | 540 THz 주파수의 단색광에서 방출된 빛의 세기 기준 |
국제단위계 개요 | 국제단위계(SI)소개 | 표준이야기 : 한국표준과학연구원
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2. CGS 단위계 (Centimetre-Gram-Second system)
CGS 단위계는 SI 단위계가 널리 보급되기 전까지 주로 사용되었던 고전적인 단위계입니다. CGS 단위계는 센티미터(centimetre, cm), 그램(gram, g), 초(second, s)를 기본 단위로 사용하는 단위계입니다. 1832년 독일의 수학자 카를 프리드리히 가우스(Carl Friedrich Gauss)가 제안하고, 이후 물리학자 제임스 클러크 맥스웰(James Clerk Maxwell)과 윌리엄 톰슨(William Thomson, 후일의 켈빈 경) 등에 의해 발전되었습니다. CGS 단위계는 19세기 후반 과학 연구의 발전에 따라 널리 사용되었습니다. 특히 전자기학 분야에서 다양한 형태의 CGS 단위계가 발전하면서 이론 연구에 기여했습니다. 그러나 SI 단위계가 국제 표준으로 채택되면서 대부분의 분야에서 SI 단위를 사용하는 추세입니다. 위에서 살펴봤듯이 SI 단위계는 일관성 있고 실용적인 크기의 단위를 제공하며, 전자기 단위를 포함한 모든 물리량을 7개의 기본 단위로 체계적으로 표현할 수 있다는 장점이 있습니다. CGS 단위계(고전 물리학 단위계)의 기본 단위는 다음과 같습니다.
- 센티미터 (cm), 그램 (g), 초 (s)를 기본 단위로 사용하는 단위계입니다.
- 과거 과학 분야에서 널리 사용되었으나, 현재는 SI 단위계로 대체되는 추세입니다.
- 여전히 전자기학이나 천문학 분야에서 일부 사용됩니다.
- 기본 단위
- 길이: 센티미터(centimeter) (cm) - 1 미터의 1/100
- 질량: 그램(gram) (g) - 1 킬로그램의 1/1000
- 시간: 초(second) (s) - SI 단위계와 동일
- 유도 단위: 다인 (dyn), 에르그 (erg) 등 CGS 기본 단위를 조합하여 만든 단위입니다.
CGS = Centimeter-Gram-Second system
→ 1870년대에 제안되어 20세기 초까지 물리학에서 광범위하게 사용
| CGS 기본 단위 | ||
| 물리량 단위 | 이름 단위 | 기호 |
| 길이 | 센티미터 | cm |
| 질량 | 그램 | g |
| 시간 | 초 | s |
1) CGS 단위계의 특징
- 단위 크기: 기본 단위들이 SI 단위계에 비해 작아 일상생활이나 공학적인 측정보다는 원자, 분자 등 작은 규모의 물리량을 다루는 기초 과학 분야에서 편리하게 사용될 수 있습니다.
- 10의 거듭제곱 관계: SI 단위계와 마찬가지로 단위 변환이 10의 거듭제곱으로 이루어져 비교적 간단합니다.
- 전자기 단위의 다양성: CGS 단위계는 전자기학 분야에서 여러 가지 파생된 단위계를 가지고 있습니다. 이는 전자기 현상을 기술하는 방식에 따라 비례 상수의 유무 등이 달라지기 때문입니다. 주요 CGS 하위 체계인 전자기 단위계는 다음과 같습니다. 전자기 단위는 CGS 단위계 내에서도 여러 버전으로 나뉘며, 이로 인해 혼동이 많습니다. 현대 전자기학에서는 SI 단위계(Farad, Coulomb 등)가 일반적이며, CGS 전자기 단위는 고전 물리 이론, 특히 맥스웰 방정식 해석에 참고용으로 사용됩니다.
- ESU (Electrostatic units) : 정전기 중심, 전하를 기본으로 정의하며, 쿨롱 법칙의 비례 상수가 1이 되도록 단위를 설정합니다.
- EMU (Electromagnetic units) : 자기 중심, 전류를 기본으로 정의하며, 자기 현상 관련 법칙의 비례 상수가 1 또는 간단한 형태로 나타납니다.
- 가우스 단위계 (Gaussian units): ESU와 EMU를 혼합한 형태로, 고전 전자기학 분야에서 널리 사용되었으며, 특히 이론 물리학에서 자주 등장합니다. 빛의 속도 (c)가 공식에 명시적으로 나타나는 특징이 있습니다.
- 로렌츠-헤비사이드 단위계 (Lorentz-Heaviside units): 가우스 단위계와 유사하지만, 전자기장 에너지 밀도와 관련된 계수를 다르게 조정하여 이론적인 표현을 간결하게 만듭니다. 상대론적 전자기학에서 사용합니다.
2) CGS 단위계의 유도 단위 및 CGS 단위계의 한계
(1) CGS 단위계의 주요 유도 단위 (몇 가지 예시)
- 힘: 다인 (dyne, dyn) - 1 dyn = 1 g⋅cm/s² = 10⁻⁵ N (뉴턴)
- 에너지, 일: 에르그 (erg) - 1 erg = 1 g⋅cm²/s² = 10⁻⁷ J (줄)
- 압력: 바리 (barye, Ba) - 1 Ba = 1 dyn/cm² = 0.1 Pa (파스칼)
- 점성도: 푸아즈 (poise, P) - 1 P = 1 g/(cm⋅s) = 0.1 Pa⋅s (파스칼 초)
| 물리량 단위 | 기호 | SI 단위와 비교 | |
| 속도 | cm/s | – | 1 m/s = 100 cm/s |
| 가속도 | cm/s² | – | 1 m/s² = 100 cm/s² |
| 힘 | dyne (다인) | dyn | 1 dyn = 10⁻⁵ N |
| 에너지 | erg (에르그) | erg | 1 erg = 10⁻⁷ J |
| 압력 | barye (바리) | Ba | 1 Ba = 0.1 Pa |
| 점도 | poise (포이즈) | P | 1 P = 0.1 Pa·s |
(2) CGS 단위계의 한계
- 전자기 단위의 복잡성: 상황에 따라 다른 단위 체계를 써야 함 (ESU, EMU 등)
- 범용성 부족: 공학, 실험, 국제 교류에 부적합
- SI와 호환성 낮음: 단위 변환이 자주 필요
그 결과 CGS 단위계는 이론 물리학 (특히 고전 역학, 전자기학 해석), 문헌 고찰 (과거 논문, 전통 이론 정리 시), 자연 단위계 비교 시 (예: 가우스 단위계와 SI 비교)에 쓰입니다.
3. CGS vs SI 단위계 비교
| 항목 | CGS 단위계 | SI 단위계 |
| 길이 단위 | cm | m |
| 질량 단위 | g | kg |
| 힘 단위 | dyne | newton (N) |
| 에너지 단위 | erg | joule (J) |
| 일관성 | 낮음 (특히 전자기 단위 다중 체계) | 매우 높음 |
| 현대 사용 | 제한적 (이론 물리 등에서 일부 사용), 거의 없음 | 보편적, 국제 표준으로 통용 |
| 접두어 사용 | 제한적 | 광범위 (milli, kilo 등) |
4. 야드파운드법(yard-pound system)
대표적인 위의 두 단위계 외 특정 분야에서 사용되는 야드파운드법이 있습니다. 야드파운드법(영어: Imperial system 또는 U.S. customary units)은 영국에서 기원한 도량형 단위계로, 미국을 비롯한 일부 영연방 국가 및 과거 영국의 식민지에서 사용되었습니다. 푸트-파운드 단위계(foot-pound system)라고도 불립니다. 이 단위계는 주로 미국에서 일상생활과 일부 산업 분야에서 사용되며, 미터법(SI 단위계)과 병행되는 경우가 많습니다. 비록 이 단위계는 영국에서 유래했지만, 지금은 미국이 대표적으로 사용하는 단위계입니다. 영국은 현재 거의 전면적으로 SI 단위계로 전환했지만, 미국은 일상적으로 야드파운드법을 사용 중입니다.
1) 야드파운드법 특징
- 역사적 유래: 중세 시대부터 자연 발생적으로 사용되던 단위를 기준으로 발전하여, 단위 간의 관계가 10의 거듭제곱이 아닌 경우가 많아 환산이 복잡합니다. 예를 들어, 1 피트는 12인치이고 1 야드는 3피트입니다.
- 다양한 정의: 과거에는 지역이나 산업 분야별로 단위의 크기가 조금씩 달랐으나, 국제적인 협약을 통해 현재는 미터법에 기반하여 정확한 값이 정의되었습니다.
- 1 야드 = 0.9144 미터
- 1 파운드 = 0.45359237 킬로그램
- 미국 단위계와의 차이: 야드파운드법은 영국에서 사용되던 단위를 기반으로 하며, 미국에서도 유사한 단위를 사용하지만 일부 단위(특히 부피 단위)에서 차이가 있습니다. 따라서 넓은 의미에서 '영미 단위계'로 통칭되기도 합니다.
2) 주요 사용 국가
현재 야드파운드법을 공식적으로 사용하는 국가는 미국, 라이베리아, 미얀마 정도입니다.
- 미국: 일상생활과 산업 전반에서 야드파운드법을primary 단위로 사용합니다. 다만, 과학 분야 등에서는 미터법도 병행하여 사용됩니다.
- 영국: 공식적으로는 미터법을 채택하여 사용하고 있지만, 일상생활에서는 여전히 야드, 파운드 등의 야드파운드법 단위가 관습적으로 널리 사용됩니다.
- 캐나다: 공식적으로는 미터법을 사용하지만, 국민들은 여전히 야드파운드법 단위를 선호하는 경향이 있습니다.
과거 영국의 식민지였던 다른 국가들 대부분은 미터법으로 전환하였거나, 미터법과 야드파운드법을 혼용하고 있습니다.
3) 야드파운드법 길이 단위
- 길이: 야드(yard, yd), 피트(foot, ft), 인치(inch, in), 마일(mile, mi) 등
- 1 야드 = 3 피트
- 1 피트 = 12 인치
- 1 마일 = 1,760 야드 = 5,280 피트
| 단위 이름 | 기호 | 환산 관계 | SI 단위 환산 |
| 인치 | in | – | 1 in = 2.54 cm |
| 피트 | ft | 1 ft = 12 in | 1 ft = 30.48 cm |
| 야드 | yd | 1 yd = 3 ft | 1 yd = 0.9144 m |
| 마일 | mi | 1 mi = 1,760 yd | 1 mi = 1.60934 km |
4) 야드파운드법 질량(무게) 단위
- 질량: 파운드(pound, lb), 온스(ounce, oz), 톤(ton) 등
- 1 파운드 = 16 온스
- 1 영국 톤 = 2,240 파운드
- 1 미국 톤 = 2,000 파운드 (short ton)
| 단위 이름 | 기화 | 환산 관계 | SI 단위 환산 |
| 온스 | oz | – | 1 oz ≈ 28.35 g |
| 파운드 | lb | 1 lb = 16 oz | 1 lb ≈ 453.59 g |
| 스톤 | st | 1 st = 14 lb | 1 st ≈ 6.35 kg |
| 톤 | ton | 1 ton = 2,000 lb (short ton) | 1 short ton ≈ 907.18 kg |
※ "long ton"(영국식)은 1,016.05 kg로 다릅니다.
5) 야드파운드법 부피(용량) 단위
| 단위 이름 | 기호 | 환산 관계 | SI 단위 환산 |
| 액량 온스 | fl oz | – | 1 fl oz ≈ 29.57 mL |
| 컵 | cup | 1 cup = 8 fl oz | 1 cup ≈ 237 mL |
| 파인트 | pt | 1 pt = 2 cups | 1 pt ≈ 473 mL |
| 쿼트 | qt | 1 qt = 2 pt | 1 qt ≈ 946 mL |
| 갤런 | gal | 1 gal = 4 qt | 1 gal ≈ 3.785 L |
※ 영국식 갤런은 4.546L로 더 큽니다.
6) 야드파운드법 온도
- 화씨(Fahrenheit, ℉): 미국에서 주로 사용하는 온도 단위, 공업 분야에서 주로 사용
- 변환 공식:
- ℉ → ℃: ℃ = (℉ - 32) × 5/9
- ℃ → ℉: ℉ = (℃ × 9/5) + 32
7) 야드파운드법 시간
- 초(second, s) - SI 단위계와 동일
8) 야드파운드법 vs SI 단위계
| 항목 | 야드파운드법 | SI단위계 |
| 사용 국가 | 미국, 일부 영국식 유산 국가 | 전 세계 대부분 국가 |
| 길이 | 인치, 피트, 야드, 마일 | 미터(m), 센티미터(cm) |
| 질량 | 파운드, 온스 | 킬로그램(kg), 그램(g) |
| 부피 | 갤런, 온스, 파인트 | 리터(L), 밀리리터(mL) |
| 온도 | 화씨(℉) | 섭씨(℃), 켈빈(K) |
| 단위 체계 | 복잡하고 비십진법적 | 십진법, 과학적으로 일관됨 |
야드파운드법은 인치, 파운드, 갤런, 화씨 등 미국식 단위계로 단위 간의 환산이 복잡하고 국제 표준인 미터법과 달라 과학 기술 발전에 걸림돌이 된다는 지적이 꾸준히 제기되어 왔습니다. 당연 과학이나 국제 교류에는 SI 단위계가 선호됩니다. 하지만 비과학적이고 일관성이 낮다는 단점에도 미국에서는 실생활에 널리 사용되고 있습니다. 이에 따라 미국을 비롯한 일부 국가에서는 미터법 도입을 위한 노력이 계속되고 있지만, 사회 전반에 깊숙이 뿌리내린 관습으로 인해 전환에 어려움을 겪고 있습니다. 영국은 이미 공식적으로 미터법을 채택 완료했습니다.
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